Das sogenannte redende Wappen von Böckum, wie alle Wappen der Dörfer nichtamtliche Wappen, wird heraldisch wie folgt beschrieben: „Geteilt von Silber und Rot, oben ein grüner Buchenzweig im Fruchtstand, unten ein silbernes Schräggitter. Das Wappen geht davon aus, dass der alte Ortsnamen Bochem von „Buchen“ abgeleitet wird. Möglich ist aber auch, dass der Ortsname „Dorf am Bach“ („Bek-Heim“) bedeutet. Unten zeigt das Wappen das Schräggitter der Familie von Landsberg.